SRS leds av en ordförande, som även är ordförande för en beredningsgrupp med representanter för berörda forskarsamfund (aktuella namn finns under länken ”kontakt”). Enligt överenskommelse med Kungl. Vetenskapsakademien (KVA) ska nämnda beredningsgrupp även fungera som den nationella Cosparkommittén. Svensk, nationell representant i Cospar är Per Magnusson (Rymdstyrelsen).
Rymdforskningen tog på allvar fart i början av 1960-talet och dess betydelse har hela tiden ökat sedan dess, inte minst tack vare den tekniska utvecklingen. Nya vetenskapliga discipliner har tillkommit och tillämpningarna har blivit flera. Denna positiva utveckling har medfört ett ökat behov av en kreativ mötesplats för rymdforskningens olika aktörer.
Eftersom rymdforskningens förutsättningar har förändrats under resans gång så har även SRS försökt utveckla formerna för sitt agerande. Vid SRS-mötet i Kiruna den 11 september 2007 antogs därför nya stadgar, utformade för att hjälpa till att möta dessa förändringar och utmaningar. Vid mötet i Lund den 23-24 mars 2011 beslöts om vissa ändringar i stadgarna.
Svenska Rymdforskares Samarbetsgrupp som fram till 1967 hette Samarbetsgrupp för Svensk Rymdforskning (SSR) bildades på initiativ av Willy Stoffregen, föreståndare för dåvarande Uppsala Jonosfärobservatorium.
Det första mötet hölls den 21 maj 1964 vid UJO ”för att diskutera vilken form svensk rymdforskning bör ha för att tillvarata de olika forskargruppernas intressen”, citat från protokollet från det första mötet.